identitas dan persamaan trigonometri

--==[Identitas Trigonometri]==--



 Dari gambar di atas diperoleh :



Jadi  :



--==[Menyelesaikan Persamaan Trigonometri Sederhana]==--

Persamaan trigonometri adalah persamaan yang memuat perbandingan trigonometri suatu sudut, di mana sudutnya dalam ukuran derajat atau radian. Menyelesaikan persamaan trigonometri adalah menentukan nilai x
yang memenuhi persamaan tersebut sehingga jika dimasukkan nilainya akan menjadi benar.

1. Menyelesaikan persamaan sin x  = sin a
  Dengan mengingat rumus





Maka diperoleh:




2. Menyelesaikan persamaan cos x = cos a
Dengan mengingat rumus :



Maka di peroleh :




3. Menyelesaikan persamaan tan x = tan a
Dengan mengingat rumus :

Maka di peroleh :





»»  READMORE...

Rumus Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Dari beberapa rumus ini, dapat kita turunkan beberapa rumus baru diantaranya sebagai berikut:

Dengan menjumlahkan sin (x + y) dan sin (x – y), kita memperoleh:



Sedangkan apabila sin (x+ y) dikurangi sin (x – y), kita memperoleh:



Dengan menjumlahkan cos (x + y) dan cos (x – y), kita memperoleh:



Sedangkan apabila cos (x+ y) dikurangi cos (x – y), kita memperoleh:



Dari penurunan di atas kita mendapatkan 4 rumus yaitu:



Misalkan:




Sehingga keempat rumus tadi dapat dituliskan sebagai berikut:



»»  READMORE...

Luas Segitiga

Luas segitiga adalah banyaknya satuan luas yang tepat menutupi permukaan segitiga itu. Rumus luas segitiga, ada tiga cara yaitu:

Cara I:  Luas segitiga = 1/2 x alas x Tinggi; rumus ini dapat digunakan jika salah satu alas dan garis tinggi pada alas tersebut diketahui.

Cara II: Menghitung luas segitiga menggunakan perbandingan trigonometri (Aturan sinus):


Dengan memperhatikan ? B, didapat:

t = BC. Sin A

Sehingga, L ?ABC  = 1/2 x AB x BC. Sin A

                               = 1/2 ca sin A

                               = 1/2 ac sin A

Dengan memperhatikan ? C, didapat:

t = BC. Sin C

Sehingga, L ?ABC = 1/2 x AC x BC. Sin C

                              = 1/2 ba sin C

                              = 1/2 ab sin C

 Ketiga rumus luas segitiga di atas dapat digunakan apabila diketahui sebuah sudut dan dua sisi yang mengapit sudut tersebut.

 Cara III: Berdasarkan rumus/aturan cosinus yaitu


      
























Rumus luas di atas, dapat digunakan apabila ketiga sisinya diketahui.


»»  READMORE...

Aturan sinus dan cosinus


--==[Mencari Rumus Sinus]==--

Misalkan ?ABC adalah segitiga dengan ? CAB = ? ; ? ABC = ? dan ? BCA = ? serta panjang BC, AC dan AB berturut-turut adalah a, b dan c. Tarik garis melalui titik C di luar garis AB tegak lurus garis tersebut, misal CD.


Tarik garis melalui titik B di luar garis AC tegak lurus garis tersebut, misal BE maka :


Dari (3) dan (6) di dapat:





--==[Mencari Rumus Cosinus]==--

Misalkan ?ABC adalah segitiga dengan ? CAB = ? ; ? ABC = ? dan ? BCA = ? serta panjang BC, AC dan AB berturut-turut adalah a, b dan c. Tarik garis melalui titik C di luar garis AB tegak lurus garis tersebut, misal
CD.

Pandang ? BDC siku-siku di D, maka berlaku teorema phytagoras:



Dengan cara yang sebanding, kita akan memperoleh rumus cosinus yang lain yaitu:



  Buktikan sendiri di rumahmu! Rumus Cosinus:


 --==[Penggunaan aturan Sinus]==--

Aturan sinus sangat bermanfaat untuk menghitung panjang sisi atau besar sudut pada suatu segitiga.

Contoh 4

a. Diketahui ?? ABC dengan AB = 4 cm, ? CAB = 300 dan ? BCA = 450 Tentukan panjang BC?








--==[Penggunaan aturan Cosinus]==--

Seperti halnya aturan sinus, aturan cosinus sangat bermanfaat untuk menghitung panjang sisi atau besar sudut pada suatu segitiga.

Contoh 5




»»  READMORE...

Koordinat cartesius dan Kutub


Koordinat cartesius adalah suatu sistem koordinat yang menggunakan dua garis lurus yang saling tegak lurus dan berarah dalam menentukan kedudukan suatu titik pada bidang. Di mana dua garis yang dimaksud adalah sumbu X dan sumbu Y, serta perpotongan kedua titik itu adalah titik asal. Koordinat cartesius sering disebut dengan koordinat sikusiku.
Sedangkan koordinat kutub adalah suatu koordinat yang menggunakan sebuah sinar garis sebagai patokan muka dalam menentukan kedudukan suatu titik pada bidang. Di mana titik pangkal sinar garis itu sebagai kutub atau titik asal dan sinar garis itu sendiri sebagai sumbu kutub.

Untuk Lebih jelas Perhatikan Gambar berikut:



Pada gambar (I) merupakan contoh koordinat cartesius yang menggambarkan kedudukan titik P, sedangkan gambar (II) merupakan contoh koordinat kutub yang menggambarkan kedudukan titik T.


»»  READMORE...

Trigonometri

--==[Perbandingan Trigonometri]==--

kita mulai terlebih dahulu dengan sebuah segitiga siku-siku , perhatikan gambar berikut :

Diketahui

sebuah sudut sebesar x derajat, dengan :

Sisi didepan x, sebesar b satuan disebut sisi depan (disingkat : DE))

Sisi disamping x, sebesar a satuan disebut sisi samping (disingkat : SA)

Sisi miring, sebesar c satuan disebut sisi miring (disingkat : MI)

sin x = b/c = perbandingan sisi depan(DE) dengan sisi miring (MI) —> dibaca : DEMI

cos x = a/c = perbandingan sisi samping (SA) dengan sisi miring (MI) —> dibaca : SAMI

tan x = b/a = perbandingan sisi depan(DE) deng

an sisi samping (SA) —> dibaca : DESA

Untuk nilai sec x, cosec x, dan cotan x tinggal dibalik aja :

sec x, merupakan kebalikan dari cos x , sehingga sec x = c/a —> dibaca MISA

cosec x, merupakan kebalikan dari sin x, sehingga cosec x = c/b —> dibaca MIDE

cotan x, merupakan kebalikan dari tan x, sehingga cotan x = a/b —> dibaca SADE

walaupun gambarnya diputar-putar tetap berlaku

hal yang sama, perhatikan gambar berikut :

konsep diatas tetap berlaku, jadi jangan terpengaruh dengan gambar segitiga siku-siku yang diputar-putar, yang perlu diperhatikan adalah, dimana letak sudut x, sehingga dapat ditentukan sisi depan, sisi samping dan sisi miring untuk mendapatkan nilai sin x, cos x dan tanx, begitujuga untuk nilai sec x, cosec x dan cotan x.

--==[Nilai Perbandingan Trigonometri untuk sudut istimewa]==--

Beberapa sudut istimewa yang kali ini kita pelajari adala h 0o, 30o, 45o, 60o, 90o.
Berikut ini adalah tabel Perbandingannya:


--==[Nilai perbandingan Trigonometri di berbagai Kuadran]==--

Sistem kuadran pada bidang cartesius terbagi menjadi 4 bagian yang ditetapkan sebagai berikut:


Kuadran I : daerah yang dibatasi oleh sumbu X positif dan sumbu Y positif.
Kuadran II : daerah yang dibatasi oleh sumbu X negatif dan sumbu Y positif.
Kuadran III : daerah yang dibatasi oleh sumbu X negatif dan sumbu Y negatif.
Kuadran IV: daerah yang dibatas i oleh sumbu X positif dan sumbu Y negatif.

Sedangkan nilai perbandingan trigonometri di berbagai kuadran di
atas, dapat dijelaskan dengan gambar berikut ini.

Untuk lebih mempermudah mengingat perbandingan trigonometri dapat dilakukan dengan membaca gambar berikut. Yang positif adalah

»»  READMORE...

KESALAHAN LATIHAN GITAR




Berikut kesalahan latihan yang gua tau :
1. Latihan gak rutin, lakukan walau sebentar.
2. Latihan pindah-pindah, seharusnya latihan fokus ke satu hal untuk jangka waktu tertentu baru setelah selesai latihan ke hal yang laen.
3. Latihan belum bener udah loncat atau tambah speed.
4. Pelajaran dasarnya jangan ditinggalin, misal elo pinter maen melodi tapi pas kebagian ngisi pake kord bingung.
5. Jangan lupa usahakan pake metronome.
6. Latihan pake distorsi padahal kalo maen pake clean banyak salah. Jalurnya clean dulu baru distorsi, kecuali mau ngakalin kaya gua he….
7. Gak tau apa yang dipelajari.
8. Kalo mau serba bisa pikir-pikir, soalnya lebih baik ahli satu bidang dan orang lebih ngakuin hal itu.
»»  READMORE...

Gitar, Personafikasi Kaum Muda...




”Bagi anak muda atau remaja pria, gitar merupakan simbol pemberontakan terhadap orangtua dan komunitas. Menciptakan kegaduhan untuk menyatakan : inilah kami, dengarkanlah kami...” Demikian teori Alex Ross, kritikus musik terkemuka dari majalah terbitan Amerika Serikat, The New Yorker.

Lebih satu dasawarsa sejak ia mengemukakan teorinya itu. Namun, hingga kini relevansinya masih terasa. Sejak ditemukan 4 ribu tahun silam di zaman Babylonia, dari alat bernama plagues, fungsi gitar kian meluas dan dibawa ke berbagai peradaban dunia. Gitar pun kini punya banyak simbol, mulai dari pemberontakan, pengharapan, hingga alat identifikasi kaum muda.

Soraida Martinez, pelukis verdadisme asal Puerto Rico, memaknai gitar sebagai simbol pengharapan. Di tengah suasana kekacauan ekonomi di negara dunia ketiga, gitar menjadi satu-satunya alat budaya untuk menentramkan jiwa yang kehilangan harapan. ”Melodi gitar itu sendiri menyejukkan kita ketika ada pengharapan dan membayangi kita ketika tidak ada harapan,” ucapnya dalam epilog karyanya yang dibuat tahun 2003.

Pada zaman modern, gitar menjadi simbol seni dan budaya pop. Dibawa maestro-maestro dari zaman ke zaman macam Scotty Moore, Jimi Hendrix, Steve Howe, hingga Joe Satriani, popularitas gitar terus meningkat. Di Indonesia, era pop gitar terutama terasa sejak kehadiran teknologi gitar elektrik. Konser-koser yang menghadirkan Dewa Bujana, Tohpati, atau I Wayan Balawan selalu penuh sesak dipadati anak-anak muda yang tengah gandrung gitar elektrik.

”Tidak gaul kalau tidak bisa main gitar,” ucap Sandy (25), salah seorang pehobi gitar yang juga mantan anggota suatu band kampus di Bandung. Bersama band-nya, ia aktif tampil dari satu kafe ke kafe lainnya membawakan musik top fourty atau sesekali lagu pop hasil ciptaan sendiri. Gitar baginya bukanlah semata alat pergaulan, melainkan juga media untuk mencapai ketenaran, impiannya saat ini.

Feminisme pada gitar

Sugeng, pehobi gitar lainnya, punya pandangan filosofis unik terhadap alat musik melodi yang satu ini. Baginya, kehidupan sehari-hari, misalnya pacaran, layaknya gitar. ”Kalau kekencangan, bisa putus. Kalau kekendoran, justru gak ada ’nadanya’,” tuturnya di dalam sebuah weblog. Entah terpengaruh gerakan feminisme, emansipasi wanita, atau tidak, faktanya saat ini gitaris tidak lagi didominasi kaum adam.

Tidak sedikit kaum hawa remaja yang hobi menekuni gitar. Salah satunya, Astrie Kharismadewi (22), alumnus Teknik Fisika Institut Teknologi Bandung. Pentolan grup band Astree and Leaves ini mahir bermain gitar akustik disamping synthesizer. Ia belajar gitar secara otodidak sejak sekolah dasar. Keponakan Andi ”Rif” ini menjadikan gitaris Rif, Magi, sebagai salah satu gurunya.

Menurutnya, gitar merupakan media untuk mencurahkan rasa, emosi, dan pikiran. ”Saya tidak bisa buat lagu kalau tidak pakai gitar. Lewat senar-senar melodi saya lebih bisa mengukur yang ada di pikiran dan menuangkannya dalam streaming (lagu),” ucap wanita yang akrab disapa Acid ini. Baginya, gitar bisa menjadi media komunikasi dengan penonton. Mengungkapkan pesan emosi ketika ia tengah marah, gundah, atau pun terlarut dengan romantisme.

Untuk menghasilkan performa yang baik sebagai alat curahan ekspresi, baginya, gitar harus diperlakukan lebih ”manusiawi”. ”Saya itu termasuk orang yang suka ngajak ngomong gitar. Berkarat atau berdebu saja, dia akan mudah sakit. Rasanya pun berbeda ketika dimainkan,” tutur vokalis Astree and Leaves yang terakhir manggung di Parijs van Java, akhir bulan lalu ini. Ia mempunyai dua gitar kesayangan, satu dari merek pakamine tahun 1995 warisan Andi Rif dan kedua dari merek Sony Akustik yang ia namai ”Carlos” yang kini tengah terbaring ”sakit”.

Lebih dari politik

Bagi mayoritas remaja pehobi gitar, musik itu jauh lebih menarik daripada politik. Gitar itu tidak berbohong dan bisa memberi empati, menghibur, publik (penonton). Hal yang langka terjadi pada hal bernama politik. ”Gitar dan musik itu lebih mudah dipahami. Sumber inspirasi dan membuat candu. Music means world (musik adalah duniaku)
»»  READMORE...

Cerita Orang Yang Belajar gitar sendiri


Gua mau nerangin cerita orang yang belajar gitar sendiri. Kebanyakan ceritanya seperti ini:
1. Ada keinginan maen gitar tentunya, mau gede atau kecil
2. Punya gitar tentunya. Kemungkinannya bisa gitar sendiri, warisan, boleh minjem, barang kreditan, nyolong (walaupun nantinya maenya maestro bagi gua
gak ada artinya) atau boleh nyewa.
3. Nah kalo yang serius dia pergi kursus private. Ya yang ini seterusnya bisa tebak, kalo gak keluar, ya terus.
4. Belajar chord gitar walaupun suaranya gak keluar. Nyanyin lagu favorit kalo gak lagu yang diajarin temen, padahal lagu nya gak pernah denger. Sampe tangan lecet-lecet tuh tangan maenin gitar.
5. Bolak-balik maenin lagu itu yang bisa.
6. Nyari nyari chord lagu yang laen. Dikit-dikit belajar metik gitar kalo gak melodi solo gitar nya.
7. Kayanya disini udah bisa stem gitar.
8. Nemuin chord-chord aneh yang jarang dimaenin, ama dikit-dikit tau teknik maen gitar ama maenin effect gitar.
9. Disini kalo yang fokus dia bakal nekunin sampe bener-bener pengen mahir. Ama maenin apa yang dia pengen maen, misal dia pengen nekunin rock, blues dll.
10. Latihan dah jadi kebiasaan.
11. Nyari yang aneh-aneh atau belom tau.
12. Mahir, kecepatan diatas 200 bpm.
13. Intinya kalo mau berhasil fokus, orang barat jago-jago karna dia fokus, serius ama yang dia tekunin.
»»  READMORE...

--==[IKLAN]==--

JAVA SCRIPT

Detik Jantungku

Daftar Pengunjung

Label

--==[ Celotehan ]==--


ShoutMix chat widget

SID

SID

--==[IKLAN BANNER]==--